|
|
|
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
Hiperprzestrzeń to pojęcie geometryczne, oznaczające wielowymiarową przestrzeń. Jest używane we współczesnej fizyce teoretycznej, popularne jest także w fantastyce naukowej jako nadprzestrzeń. Rozwój pojęcia hiperprzestrzeni ściśle wiąże się z rozwojem teorii fizycznych. Mimo braku dowodów na fizyczne istnienie wyższych wymiarów przestrzennych, jest ona współcześnie traktowana jako najbardziej obiecująca hipoteza pozwalająca na unifikację wszystkich praw fizyki.
Koncepcja ilości wymiarów wszechświata jest związana z ciągiem teorii fizycznych:
Czasoprzestrzeń – zbiór zdarzeń, punktów zlokalizowanych w przestrzeni i czasie, wyposażony w strukturę afiniczną i metryczną o określonej postaci, w zależności od analizowanego modelu fizycznej czasoprzestrzeni. Zgodnie z obecną wiedzą czasoprzestrzeń ma strukturę metryczną przestrzeni Minkowskiego. Czasoprzestrzeń Minkowskiego jest zbiorem zdarzeń elementarnych o strukturze wynikającej ze szczególnej teorii względności. Czterem wymiarom tej przestrzeni odpowiadają z fizyki klasycznej czas i miejsce (trzy wymiary przestrzeni fizycznej). Zdarzeniem elementarnym czasoprzestrzeni jest proces fizyczny, zajmujący w tej przestrzeni punkt, czyli trwający nieskończenie krótko proces dokonujący się w nieskończenie małym obszarze. Każdemu zdarzeniu elementarnemu można przypisać cztery liczby p (t,x,y,z), które je jednoznacznie określają. Układ tych liczb nazywamy układem współrzędnych. Szczególna teoria względności określa jak przy pomocy zegara i urządzenia do wysyłania i odbierania światła określać współrzędne zdarzenia (klasycznie czas i położenie). Współrzędne zdarzenia odnosimy do wskazań użytych przyrządów pomiarowych (też jakiś układ) dlatego nazywamy go układem odniesienia (np. układ związany z osobą stojącą na peronie (peronem), układ związany z osobą jadącą w pociągu (wagon)). Zbudowane zgodnie ze szczególną teorią względności układy nazywamy inercjalnymi układami odniesienia. O ile czasoprzestrzeń można sobie wyobrazić, ponieważ czas daje się obserwować i mierzyć, to dodatkowe wymiary przestrzenne wykraczają poza ludzkie wyobrażenie. Najczęściej obrazuje się je więc przez analogię do widocznych wymiarów przestrzeni. Szczególnie popularne jest rozważanie własności trzeciego wymiaru z perspektywy płaszczyzny. Innym sposobem jest rzutowanie figur hiperprzestrzennych (takich jak tesserakt, czyli 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu) na przestrzeń trójwymiarową bądź na płaszczyznę.
Trójwymiarowa (3D) animowana projekcja tesseraktu.
Tesserakt (hiperkostka lub hipersześcian) - w geometrii to regularny, 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu. W kwadracie z każdego wierzchołka wychodzą dwie prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest już trzy, w tesserakcie zaś aż cztery. Tesserakt ma 32 krawędzie, 24 ściany, 16 wierzchołków i składa się z 8 sześcianów.
Diagram Schlegela dla tesseraktu.
Tesserakt ma 4 wymiary:
W tesserakcie wyróżniamy cztery osie układu współrzędnych X,Y,Z,V odpowiadające kierunkom: Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej. Gdybyśmy żyli na płaszczyźnie, czyli w dwuwymiarze, to (analogicznie) nie potrafilibyśmy zbudować sześcianu. Jednak oprócz objętości tesserakt ma jeszcze jedną wartość, "wyższą" od objętości, możemy ją nazwać na nasz użytek hiperobjętością. Punkt:
"Rozciągamy" punkt do nowego wymiaru (w pewnym kierunku) tworząc odcinek:
"Rozciągnięcie" odcinka do nowego wymiaru (w kierunku prostopadłym) tworzy kwadrat:
"Rozciągamy" kwadrat do nowego wymiaru (w kierunku prostopadłym) tworząc sześcian:
"Rozciągając" sześcian do nowego wymiaru (w kierunku prostopadłym) tworzymy tesserakt:
Rysunek trójwymiarowej siatki tesseraktu.
Źródła:
|
